Como Fator & Expandir Polinômios

Em álgebra , os alunos aprendem a fatorar polinômios , como a equação de segundo grau . Factoring é muito mais fácil de compreender uma vez que o aluno aprendeu como expandir um polinômio , que é simplesmente a multiplicação de dois ou mais fatores para formar um polinômio . É exatamente o oposto do factoring. A equação quadrática em geral tem a forma ax ^ 2 + bx + c = 0 e os seus factores têm geralmente a forma ( mx + n ) ( JX + k ) , em que "x " é uma variável e todos os outros valores são constantes .. Instruções
Expansão
1

Escreva os fatores entre parênteses side-by -side . Se um polinômio tem mais condições do que o outro , escrever o mais curto primeiro

(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7).
2

Multiplique o primeiro termo do primeiro polinômio por cada termo na segunda polinomial

(x +). (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
3

Multiplique o próximo mandato do primeiro polinomial através do segundo polinômio . Repita este passo para cada termo adicional no primeiro polinomial , se necessário

(+ 3). (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x +21
4 <. p> Combine as soluções e , em seguida, como o grupo de termos juntos

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5

simplificar a solução , combinando as funções como

2x ^ 3- x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x -3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring
6

Escreva o polinômio com termos em ordem de classificação e , em seguida, escrever dois conjuntos de parênteses após o sinal de igual

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = () ()
7

Fator primeiro mandato e colocar os valores resultantes no lado esquerdo dos parênteses .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = (3x) (x)
8

Fator do último mandato e colocar os fatores no lado da mão direita dos parênteses . Se mais de um conjunto de fatores de existir, escolher um aleatoriamente .

-12 = 4 * 3 * -3 ou -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - 3)
9

Expandir o fator para ver se eles combinam o polinômio original

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) (x - 3.)
3x ^ 2 + 5x -12 não é igual a 3x ^ 2 - 5x - 12
10

Experimente o próximo conjunto de fatores para o último prazo, se o primeiro conjunto não funcionou. Continue até encontrar o conjunto correto

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4). (X + 3)
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12