Como calcular a distância entre os planos de FCC

A sigla FCC significa " face centrada Cubic . " É um subconjunto específico de configurações de rede cristalina que descreve a geometria dos componentes nucleares de um sólido cuja célula unitária primitiva toma a forma de um cubo . A estrutura FCC descreve um arranjo no qual os átomos são fixados em todos os oito cantos do cubo , com um átomo adicional fixado no centro de cada uma das seis faces do cubo . Os planos de esta estrutura tome a forma de um triângulo equilátero com três átomos de canto fixos em cada vértice . A distância entre os aviões é simplesmente o comprimento perpendicular que liga duas planes.Things que você precisa
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Desenhar um cubo orientada em coordenadas cartesianas com o (0, 0 , 0) ponto situado na extremidade (costas), canto inferior esquerdo do cubo. Dimensionar o cubo de modo que cada segmento de linha abrange um comprimento de " um ". O comprimento variável é um comprimento generalizada para que a distância entre os átomos podem ser substituídos por um dado composto . O diagrama deve apresentar um cubo com cantos nas seguintes coordenadas cartesianas : (0 , 0 , 0 ) , ( um , 0 , 0 ) , (a, a , 0 ) , ( 0 , um , 0 ) , ( 0 , 0 , a) , ( um , 0 , a) , (a, a, a) , e ( 0 , uma , a) .
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desenhar os planos FCC no diagrama de cubo . Eles vão aparecer como triângulos orientados oposta . Esboçar o primeiro plano P1 desenhando o segmento de recta que se estende desde (a, 0 , 0 ) a ( 0 , um , 0 ) , o segmento que funciona a partir de ( 0 , um , 0 ) para ( 0 , 0 , a) , e o segmento que funciona a partir de ( 0 , 0 , a) a (a , 0 , 0 ) . O segundo plano P2 é formado a partir de segmentos de linha que rodam (a, 0 , a) para (0 , a, a) , ( 0 , a, a) a (a, a , 0 ) , e (a, a , 0) para (a, 0, a) .
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Escrever as equações dos planos . Lembre-se que a equação do plano toma a forma de Ax + By + Cz - D = 0 , onde os coeficientes A, B, C e são os componentes do vetor normal N. D do avião é constante do avião que pode ser determinado algebricamente substituindo qualquer ponto que reside no avião na equação e resolvendo para D. a equação para P1 aparece como P1 = x + y + z - a = 0 a equação para P2 aparece como P2 = x + y + z - 2a = 0 .
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Escreva a equação d =