A máquina de doces pode aceitar uma combinação de quartos e meio de dólares . Calcule quantas maneiras (n) o dinheiro pode ser organizado a fim de comprar doces .
Este jogo pode ser jogado usando itens como dinheiro de jogo ou damas para representar as moedas. Ao formar pilhas e gravar os resultados em um gráfico , é fácil ver que os padrões de formar uma seqüência de Fibonacci . O gráfico deve exibir o custo , número de múltiplos n, número de maneiras de pagar f (n), e os padrões em ordem exata .
Se os custos de doces 25 centavos , então, apenas uma combinação pode ser usada ( Q ) . Em 50 centavos , existem dois : dois quartos (QQ) ou um meio dólar (H). Por 75 centavos , existem três : três quartos ( QQQ ), um quarto e meio de dólares ( QH ) ou um meio dólar e um quarto ( HQ) . Por um dólar , há quatro : quatro quartos ( QQQQ ) ; dois quartos e meio de dólares ( QH ); um meio dólar e dois quartos ( HQQ ); quarto , meio dólar e um quarto ( QHQ ); ou dois dólares meia ( HH ) .
A seqüência é 1 , 2, 3 e 5 para os números de 1 a 4, e segue o padrão Fibonacci como mais moedas são adicionados.
Flower Garden
um zangão Espies um jardim com duas fileiras de flores e começa a visitar cada um. Ele sempre começa na extremidade esquerda , e só pode viajar em linhas horizontais ou verticais em linha reta e nunca na diagonal . Ele só pode ir para a frente e nunca para trás. Quantas maneiras (n ), ele pode viajar , se ele visita um ou mais flores?
Desenhe duas linhas de pontos . Rotular o topo da linha 1 ea linha inferior 2. Para cada ponto, use uma letra . Assim, o primeiro ponto da linha 1 é 1A , e o terceiro ponto na linha 2 é 2C . Use um lápis para ligar os pontos como a abelha viaja . O gráfico deve mostrar o número de flores visitadas visitados ( n), a ordem exata dos padrões, bem como o número de maneiras f (n).
Se a visitas de abelha uma flor, o número de maneiras que ele pode viajar é 1 e o padrão é 1A . Se as visitas de abelha duas flores , que tem dois caminhos : . 1A -1B , em que os dois pontos estão ligados para formar uma linha horizontal , e 1A - 2A , onde dois pontos na primeira e segunda linhas são ligadas para formar uma linha vertical
Se as visitas zangão três flores , existem três caminhos : 1A -1B- 1C , 1A -2A -2B , e 1A -2A -2B . A seqüência é 1, 2 e 3 para os números de 1 a 3, e segue o padrão Fibonacci como mais flores são visitadas .
Empilhamento Damas
Um (n) pilha -História de damas vermelho e preto, etiquetado R e B , respectivamente , deve ser construído de tal forma que não há duas histórias adjacentes pode ser preto, embora eles podem ser vermelho. Encontre o número de possíveis maneiras de um ( n) que pilhas podem ser criados para (n) histórias onde n & gt; = 1 . . Moedas de um centavo e moedas podem ser substituídos pelas damas
Para uma história , duas pilhas de possíveis são R e B. Para 2 histórias , há três: RR , BR, e RB . Por três histórias , existem 5: RRR , BRR , RBR , RRB e BRB . A seqüência é 2 , 3 e 5 para os números de 1 a 3, e segue o padrão Fibonacci como mais peças são empilhadas .