Relações lineares são comuns na ciência, e são o tipo mais simples de gráfico que pode ser obtido. Muitas vezes, uma experiência será realizado que é limitado pela configuração do equipamento . Por exemplo, a medição de temperatura com a mudança de pressão é limitada pela gama das pressões que podem ser controladas e também pela gama de temperatura que pode ser medida . Isto pode resultar num conjunto de pontos de dados ao longo de uma gama limitada de espaço de parâmetros . Quando isso ocorre, uma extrapolação linear pode encontrar o valor da variável dependente em um ponto no gráfico que não podiam ser medidas diretamente .
Gradiente
O primeiro processo em realizar uma extrapolação linear é a determinação de uma equação linear, que corresponde aos dados . Para determinar a equação linear , são necessários dois pontos no gráfico . Geralmente é melhor ir para o ponto mais baixo eo ponto mais alto para ter uma inclinação média. A inclinação da linha reta é calculada a partir da equação: Gradiente = Diferença em y /Diferença de x
Por exemplo, se os dois pontos no gráfico são (1,1) e (5,5 ) em seguida, o gradiente é:
gradiente = 5 - 1/5 - 1 = 1
y- Intercept
depois de ter o gradiente , a equação da reta pode ser obtida através substitution.The equação de uma linha reta é : y = mx + c . O gradiente é m e c é a intercepção de y . Seguindo o exemplo , m = 1, de modo a equação de medida é : y = x + c . O valor de c podem ser obtidos por substituição de um dos pontos na equação : Usando o ponto ( 5,5 ) : 5 = 5 + c , por conseguinte, c = 0 . A equação da reta , neste caso, é y = x
Linear Extrapolação
Uma vez que a equação da reta foi obtida , a extrapolação linear pode ser realizada fora . Basta determinar o ponto sobre o eixo x que é necessário o valor de y , e ligar este valor na equação da recta para se obter a resposta . Seguindo o exemplo , se o valor de y é necessário para x = 1000:
y = x = 1000