Desenhe o triângulo e rotular os dois lados conhecidos. Recorde , a hipotenusa é a perna mais longa , a perna de base corre ao longo da parte inferior do triângulo e a terceira perna liga a base para a hipotenusa .
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substituo os comprimentos dos lados do triângulo conhecidos na Teorema de Pitágoras : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , onde c é a hipotenusa . Por exemplo , se souber que o comprimento da perna de base é igual a 5 e o comprimento da terceira perna é igual a 8, então a equação torna-se o Teorema de Pitágoras ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) 2 = ^ c ^ 2 .
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Resolva a equação para o lado desconhecido . Por exemplo , se a equação de Pitágoras Teorema de um triângulo é ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) 2 = ^ c ^ 2 , resolvendo para c encontra-se: ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) 2 = ^ c ^ 2 - - & gt; 25 + 64 = c ^ 2 --- & gt; 89 = c ^ 2 --- & gt; sqrt ( c ) = sqrt ( 89 ) --- & gt ; c = 9,43 . Este é o comprimento da perna desconhecido.
Outros triângulos regulares
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Identificar o triângulo como isoceles observando que o triângulo tem dois lados iguais .
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Note-se que o comprimento do lado desconhecido será o mesmo que o outro , lado comprimento igual .
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Identificar um triângulo equilátero como notando que o triângulo tem três lados de igual comprimento.
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Observe que o comprimento do lado desconhecido é igual ao comprimento dos outros lados.
irregulares Triângulos
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Substitua o conhecido comprimentos laterais para o direito de co-senos equação : a = sqrt ( b + c ^ 2 ^ 2 - ( 2 ) ( b ) ( c ) * cos ( a) , onde " a" é o lado desconhecido , " b " e " c " são conhecidos os lados e " a "é o ângulo oposto ao lado desconhecido .
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Resolver o direito de co-senos equação para o comprimento do lado desconhecido . por exemplo , se os comprimentos laterais são conhecidas 5 e 9 , eo ângulo oposto ao lado desconhecido é de 47 graus, a lei dos cossenos torna-se: a = sqrt ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 - ( 2) (5 ) (9) * cos ( 47) ) = sqrt ( 25 + 81-90 * cos ( 47 )) = sqrt ( 106 - . 61,38 ) = sqrt ( 44,62 ) = 6,68
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Confirme a resposta , substituindo a sua resposta para o direito dos co-senos e resolver a equação por " A. " A lei dos cossenos torna-se: - " . uma " a = arccos ( ( b ^ 2 + c ^ 2 a ^ 2 ) /(2) ( b) (c)) , quando reorganizadas para resolver
11 <p> Resolver o direito da equação cossenos para " A. " Por exemplo, para um triângulo escaleno com comprimentos laterais a = 3,3 , b = 5 e C = 9 , a equação torna-se: a = arccos ( ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2-6,68 ^ 2 ) /( 2 ) ( 5 ) ( 9 ) ) = arccos ( ( 25 + 81-44,6 ) /90 ) = arccos ( 61,4 /90 ) = arccos ( 0,682 ) = 47 graus .