PS2 (Fat e Slim) não têm Wi-Fi nativo. Precisa: Adaptador de Rede (Fat) + Adaptador USB Wi-Fi (ou Bridge/Ethernet para router). Qualidade varia com paredes/interferência.
PCSX2 (emulador PS2 no PC) + plugin Dev9 (netplay) ou Parsec/Steam Remote Play para multiplayer local pela internet. Muito mais fácil e estável.