Sem a chave de segurança (senha) da rede sem fio, o PS3 não consegue acessar a internet. Se você não a conhece, há três formas de descobri-la.
Métodos
Acesse as configurações do roteador: No navegador, digite o IP do roteador (vem no manual). Entre com usuário e senha (padrão costuma ser "admin"). Vá em Segurança para ver a senha atual.
Pergunte a quem configurou a rede: Um familiar ou amigo que configurou o Wi-Fi sabe a senha. Anote-a para uso futuro.
Ligue para o provedor de internet: Se a operadora (ex: Vivo, Claro, Oi) configurou o roteador, a senha estará registrada na sua conta. O telefone está na fatura ou no site da operadora.