Não. O Psychonauts original (2005) saiu para Xbox original, não Xbox 360. Psychonauts Remastered (2020) lançou no Xbox One/PS4/PC — não é retrocompatível com Xbox 360.
Opções: Encontre um Xbox original para a versão 2005, ou jogue Remastered no Xbox One/Series X|S/PS4/PS5/PC.