Como Ler limites em Cálculo Equações

Em cálculo, tomando o limite de uma função significa encontrar o valor da função como variável "x" se aproxima de um determinado número " um ". Geralmente , o limite de uma função é igual à função em "a ", encontrada por substituição directa . No entanto , no caso de funções racionais , logaritmos e outras funções com valores indefinidos , o limite pode não ser determinada por substituição directa . Normalmente , uma função tem um limite em todos os valores de "a". Mas, às vezes , não há limite no "a", por exemplo, quando um gráfico vai para o infinito . Outras vezes , o limite pode variar , dependendo da direcção de "x" aproxima-se " a. " Instruções
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Identificar os componentes da simbologia limite e entender sua função. Olhe para a notação de limite geral : lim ( x - & gt; um ) f ( x). Pronuncie os símbolos como "o limite de f de x quando x tende a. "
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Substitute "a" em f ( x ) para ver se a função é solúvel em "a". Se for solúvel, em seguida, o limite da função é igual ao valor de "a". Por exemplo, substituindo "a" para a função para o limite , lim ( x - & gt; 2) x ^ 2 torna-se: (2) ^ 2 = 4 Então , o limite com "x" se aproxima de "a" para esta função é igual a 4
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valores de substituição de "x" de "esquerda" de "a" para a função. Os valores de " x " pode ser arbitrariamente próximo do valor de "a" , mas não igual a "a". Por exemplo , substituindo os valores do lado esquerdo de um = 2 para o limite , lim ( x - & gt ; 2 ) x ^ 2 achados : ( 0 ) ^ 2 = 2 ; (1) ^ 2 = 1, (1,5) ^ 2 = 2,25 , (1,9) ^ 2 = 3,61 , (1,999) ^ 2 = 3,996 . Como o valor de x torna-se mais perto de a = 2 , o valor de f ( x) parece tornar-se cada vez mais perto de 4
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valores de substituição de "x" de o "direito" de "a" para a função. Os valores de " x " pode ser arbitrariamente próximo do valor de um , mas não igual a "a". Por exemplo, substituindo os valores do direito de a = 2 para o limite , lim ( x - & gt; 2) x ^ 2 achados : (4) ^ 2 = 16; (3) ^ 2 = 9 , (2,5) ^ 2 = 6,25 , (2,1) ^ 2 = 4,41 , (2,001) ^ 2 = 4,004 . Como o valor de x torna-se mais perto de a = 2 , o valor de f ( x) parece tornar-se cada vez mais perto de 4
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Olhe para os limites de cada um dos lados "a" e determinar se são ou não iguais. Se assim for, então o limite para as funções existe e é equivalente ao valor de "a". Se os dois limites não são iguais, então o limite de x = a não existir . Em vez disso, há dois limites , chamados de limites laterais , para a função : o limite " da direita " eo limite " da esquerda ", de " um ".