A expoente racional (p /q) em uma base de x seria escrito x ^ (p /q) . Isso pode ser reescrita como um radical com "q ", como o número de índice , "x " como o número dentro do radical e "p" como o expoente aplicado ao "x ". Por exemplo, x ^ ( 1/2 ) seria igual & radic ; (x ^ 1). Isso também seria equivalente a ( & radic ; x). ^ 1
Produtos e Regras quociente
A regra do produto de expoentes afirma que x ^ a * x ^ b = ^ x ( a + b ) . Note-se que as bases devem ser as mesmas para esta regra para o trabalho. Um exemplo racional expoente .: X ^ ( 2/3 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ (2 + 1/3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x
A regra do quociente de expoentes afirma que (x ^ a) /( x ^ b) = x ^ (a - b). Um exemplo expoente racional : (x ^ ( 2/5 )) /(x ^ ( 1 terços )) = x ^ ( ( 2/5 ) - ( 1/3 ) ) . Converter as frações ao menor denominador comum .: X ^ ( ( 6/15 ) - ( 5/15 ) ) = x ^ ( 1/15 ),
Leis de
A regra para poder expoentes afirma que (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b). Um exemplo racional expoente : (x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( dois terços )) = x ^ ( 6/15 ) . Simplifique a fração : x ^ ( 2/5 )
As outras duas regras potência aplicam-se a problemas com bases diferentes. . A regra de produtos para poder afirma que (xy) ^ a = x ^ a * y ^ a. Por exemplo , (x, y ) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . O quociente a regra estabelece que o poder (x /y) ^ a = (x ^ a) /( y ^ a) . Por exemplo, ( x /y ) ^ ( 2/3 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /( y ^ ( dois terços ) ) .
Expoente negativo Regra
ao aplicar a regra de expoente negativo , é muito importante prestar atenção aos sinais . A regra estabelece que x ^ (- a) = 1 /x ^ a . A regra também diz que 1 /x ^ (- a) torna-se x ^ a. Por exemplo , x ^ ( - 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . Ou 1 /x ^ . (- 2/3 ) = x ^ ( 2/3 )