Com fio: Use Adaptador LAN do Wii (USB traseira) + cabo Ethernet.
Sem fio: Wii já tem Wi-Fi interno; configure no Menu Wii → Internet.
Considerações
Se a rede da casa não for wireless, mas o PC está ligado direto no DSL, use o Conector Wi-Fi USB da Nintendo (plugado no PC) para criar ponto de acesso para o Wii.
Finalização
Complete a configuração em "Configurações de Conexão" → "Internet" no Menu Wii. O console testará a conexão automaticamente.