Não. Não existe cheat de invencibilidade para Halo: Combat Evolved no Xbox original.
Existe um glitch de queda sem dano: ao cair de grande altura, segure o botão de agachar (crouch) pouco antes de tocar o chão. Se cronometrado corretamente, você não sofre dano de queda. Funciona em single-player e multiplayer.
Para facilitar a campanha, a melhor opção é jogar na dificuldade Fácil ou usar a "Skull" de bandana (munição infinita) nas versões Anniversary/MCC, não no original.