Como calcular o número do PI

Pi é a constante fundamental que representa a relação geométrica entre a circunferência de um círculo ou uma esfera com o seu diâmetro . É um número irracional , o que significa que não pode ser expressa como o quociente exacto de dois números inteiros , e o seu valor exacto estende a um número infinito de posições decimais , sem um padrão de repetição . Pi tem sido estudado por matemáticos por milhares de anos , acumulando inúmeras fórmulas na forma de séries infinitas de sua aproximação . O mais famoso deles série infinita é a Série Gregory, ou a série alternada que surge quando x = 1 é substituído no Leibniz Series.Things Você vai precisar de
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Anote a Série Gregory. A série aparece como : Pi = 4sum [ ( ( - 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1 ... infinito ] . Expressa na planície Inglês , o relacionamento diz que a constante Pi é igual a quatro vezes o somatório como k corre de um para o infinito do negativo quantidade elevada à potência de k mais um dividido pela quantidade de duas uma k menos .
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Expansão da série para um número satisfatório de termos. Isto significa simplesmente que, para o primeiro mandato simplesmente substituir 1 na equação para a variável k , anote o prazo ( sem computar -lo), e , em seguida, continuar a fazer as substituições adequadas para os termos sucessivos de k = 2, k = 3 , etc . , até que você tenha gerado o número de termos que irão aproximar Pi para a precisão desejada .
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Adicionar juntos todos os termos gerados. Use a calculadora para calcular o valor de cada termo como os termos da série são somados. Computando os termos em que são somados é um passo importante no cálculo de arredondamento os termos individuais dará erros persistentes que diminuem a precisão . Confira a soma final contra um cálculo de Pi que é preciso para o número desejado de algarismos significativos ( casas decimais. )