Como representar graficamente uma parábola Negativa

A parábola é semelhante em forma a um círculo alongado , uma elipse, com uma extremidade aberta . Esta forma de U característica faz uma parábola particularmente fácil de identificar , com variações apenas na inclinação do gráfico, a direção da abertura do gráfico e suas traduções verticais e horizontais. Você normalmente definem uma parábola por um "padrão de forma " equação ax ^ 2 + bx + c , onde a, b ​​e c são coeficientes constantes . Pode também expressar uma parábola em " forma de vértice , " um ( x - h ) ^ 2 + k , onde a é um coeficiente constante e ( h , k ) é o ponto de vértice da parábola . Uma parábola negativo é aquele que se abre para o infinito negativo. Instruções
Formulário Padrão
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Determine o ponto de vértice da parábola na forma padrão : y = ax ^ 2 + bx + c , substituindo os valores numéricos de "a" e "b" em a expressão x = b /2a . Por exemplo , as coordenadas x coordenada do vértice da equação padrão forma -x ^ 2 + 6x + 8 , em que a = 1 e b = 6, é : x = - ( 6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 substituir o valor na equação para encontrar a coordenada y . Por exemplo, y = - (3 ) ^ 2 + 6 (3) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Portanto, o vértice é (3, 17)
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Traçar a . vértice em um plano de coordenadas.
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Substituir vários valores de x na equação em ambos os lados do ponto de vértice para ter uma idéia geral da forma da parábola. Por exemplo , para a parábola definida pela equação padrão forma y = -x ^ 2 + 6x + 8 , com o vértice ( 3 , 17 ) , os valores de x de substituição , tais como x = --5 , x = 1, x = 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 e x = 10 Resolvendo a equação para x = -5 encontra : y ( -5 ) = - ( - 5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 - 30 + 8 = -47 . Isso equivale ao ponto de coordenadas ( -5 , -47 ) . Do mesmo modo , os pontos dos valores x restantes são : y ( -1 ) = 1 , y ( 0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4 ) = 16 , y ( 8 ) = -8 , y (10) = -32 .
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Terreno todos os pontos que você acabou de encontrar para o gráfico .
5

Ligue os pontos com uma curva suave , movendo-se para o direito a partir do ponto mais à esquerda. O resultado deve se parecer com um upside -down U.
Vertex Formulário
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Examine a equação da parábola em forma de vértice : y = a ( x - h) ^ 2 + k onde o vértice é ( h, K ) . O valor de " h" vai ser o oposto do que é na equação. Por exemplo , a parabólica equação y = -3 ( 2 + x ) ^ 2 + 5 tem um vértice no ponto ( -2 , 5 )
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Lote o ponto de vértice . Num plano de coordenadas .
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substitutas vários valores de x na equação em ambos os lados do ponto de vértice para ter uma ideia geral da forma de parábola . Por exemplo , para a parábola definida pela equação y = forma vértice -3 ( 2 + x ) ^ 2 + 5 , com o vértice ( -2 , 5 ) , os valores de x de substituição , tais como x = -10 , x = -5 , x = -3 , x = 1, x = 0 , x = 5 e x = 10 Resolvendo a equação para x = -10 encontra-se: y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 (64) + 5 = -192 + 5 = -187 . Isso equivale ao ponto de coordenadas (-10 , -187 ) . Do mesmo modo , os pontos dos valores x restantes são : y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y (10) = -427 .
9

Terreno todos os pontos que você acabou de encontrar para o gráfico .
10

Ligue os pontos em conjunto com um suave curva , movendo-se para a direita do ponto mais à esquerda. O resultado deve se parecer com um upside -down U.