Como calcular a fracção de empacotamento de uma estrutura de diamante

átomos dentro sólidos são dispostos em uma das várias estruturas periódicas conhecidas como uma rede . Há sete sistemas de treliça no total. Exemplos destes incluem a cúbico , o corpo de face centrada centrada arranjos cúbicos cúbicos e simples. A proporção do volume que ocupam os átomos com um dado latttice é conhecida como a fracção de empacotamento . Você pode calcular a fracção de empacotamento de um material como o diamante com alguns parâmetros do material e mathematics.Things simples Você vai precisar de papelaria personalizada de
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Anote a equação para a fração de embalagem. A equação é :

= fracção embalagem Natoms x Vatom /Vunitcell

Onde Natoms é o número de átomos na célula unitária, Vatom é o volume do átomo , e Vunitcell é o volume de uma célula unitária .
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Substitua o número de átomos por célula unitária na equação. O diamante tem oito átomos por célula unitária modo que a fórmula torna-se agora :

fração da embalagem = 8 x Vatom /Vunitcell
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Substitua o volume do átomo na equação. Assumindo átomos são esféricos , o volume é :

V = 4/3 x pi xr ^ 3

A equação para a fração de embalagem torna-se agora :

fracção de empacotamento = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
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Substitua o valor do volume da célula unitária . Uma vez que a célula unitária é cúbica , o volume é

Vunitcell = a ^ 3

A fórmula para embalagem fração torna-se então :

fracção de empacotamento = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3

O raio de um átomo de r é igual a sqrt ( 3 ) xa /8

a equação é então simplificada para: sqrt ( 3 ) x pi /16 = 0,3401