Como resolver equações para a variável indicada

álgebra elementar é um dos principais ramos da matemática e introduz o conceito de uso de variáveis ​​para representar números e define as regras sobre a forma de manipular equações que contenham essas variáveis. As variáveis ​​são importantes porque permitem a formulação de leis matemáticas generalizadas e permitir a introdução de números desconhecidos em equações . São esses números desconhecidos que são o foco na resolução de equações com variáveis ​​. Essas variáveis ​​são muitas vezes representados como x e y . Instruções
Linear e Equações parabólica
1

Mova quaisquer valores constantes do lado da equação com a variável para o outro lado do sinal de igual . Por exemplo , para a equação 4x & SUP2 ; + 9 = 16 , subtrair 9 de ambos os lados da equação para remover a 9 do lado variável : 4x & SUP2 ; + 9-9 = 16-9 , o que simplifica a 4x e SUP2 ; = 7
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Divida a equação pelo coeficiente do termo variável. Por exemplo , se 4x & SUP2 ; = 7 , em seguida, ( 4x & SUP2 ; /4 ) = 7 /4, o que resulta em x & SUP2 ; = 1.75 , que se torna x = sqrt ( 1,75) = 1,32 .
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Tire a raiz da equação adequada para remover o expoente da variável. Por exemplo , se x & SUP2 ; = 1,75 , em seguida, sqrt ( x SUP2 & ; ) = sqrt ( 1,75 ) , o que resulta em x = 1,32
Equações com radicais
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Isolar a expressão contendo a variável . usando o método aritmético adequadas para anular a constante no lado da variável . Por exemplo , se sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , usando subtração : sqrt ( x + 27) + 11 - 11 = 15-11 = 4
5

Elevar ambos os lados a equação para a força da raiz da variável para livrar a variável da raiz . Por exemplo , sqrt ( x + 27 ) = 4 , em seguida, sqrt ( x + 27 ) & SUP2 ; = 4 & SUP2 ; e x + 27 = 16
6

Isolar a variável usando o método aritmético adequadas para anular a constante no lado da variável . Por exemplo, se x + 27 = 16 , usando subtração : x = 16-27 = -11
quadrática equações
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Defina a equação igual a zero. . Por exemplo , para a equação 2x & SUP2 ; - X = 1, subtraia 1 de ambos os lados para definir a equação a zero: 2x e SUP2 ; - X - 1 = 0
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Fator ou completar o quadrado do segundo grau, o que for mais fácil. Por exemplo , para a equação 2x & SUP2 ; - X - 1 = 0 , é mais fácil de levar assim : 2x e SUP2 ; - X - 1 = 0 torna-se (2x + 1) ( x - 1 ) = 0
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Resolva a equação para a variável. Por exemplo , se ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 , então a equação é igual a zero quando : 2x + 1 = 0 torna-se 2x = -1 torna-se x = - (1 /2) ou quando x - 1 = 0 torna-se x = 1 Estas são as soluções para a equação quadrática.

Equações com frações
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Fator cada denominador. Por exemplo , 1 /( - x 3 ) + 1 /( x + 3 ) = 10 /( x & SUP2 ; - 9 ) podem ser levados a tornar-se : 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /(x - 3) (x + 3)
11 <​​p> Multiplique cada lado da equação, o mínimo múltiplo comum dos denominadores . . O mínimo múltiplo comum é a expressão que cada um denominador pode dividir igualmente em . Para a equação 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) , o menor múltiplo comum é ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) . Então , ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) ) = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ) torna-se ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /(x - 3). . (x + 3)
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Cancelar termos e resolver para x , por exemplo , o cancelamento de termos para a equação (x - 3) (x + 3) /(x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3), encontra-se: ( x + 3 ) + (x - 3 ) ​​= 10 se torna 2x = 10 se torna x = 5
exponencial Equações
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Isolar a expressão exponencial , cancelando todos os termos constantes , por exemplo . , 100 ( 14 & SUP2 ; ) + = 6 10, torna-se 100 ( 14 & SUP2 ; ) + 6 - 6 = 10 - 6 = 4
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Cancelar o coeficiente da variável dividindo ambos os lados pela . coeficiente Por exemplo, 100 ( 14 & SUP2 ;) = 4 torna-se 100 ( 14 & SUP2 ; ) /100 = 4/100 = 14 & SUP2 ; = 0,04
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Leve o log natural da equação para trazer para baixo. o expoente contendo a variável Por exemplo , 14 & SUP2 ; = 0,04 torna-se : ln ( 14 & SUP2 ; ) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) - ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( . 25).
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Resolva a equação para a variável. . , Por exemplo, 2xln (14) = 0 - ln ( 25 ) torna-se : x = -ln (25) /2ln (14) = -0,61
logarítmica Equações
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Isolar o logaritmo natural da variável . Por exemplo , a equação 2ln ( 3x ) = 4 torna-se : ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2
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Converter equação logarítmica a uma equação exponencial , aumentando o registo de um expoente da base apropriada . Por exemplo, ln ( 3x) = (4 /2) = 2 torna-se: e ^ ln ( 3x) = e & SUP2 ;.
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Resolva a equação para a variável. Por exemplo, e ^ ln ( 3x) = e & SUP2 ; torna-se 3x /3 = e & SUP2 ; /3 torna-se x = 2,46 .