Você não pode usar um cabo VGA para um Xbox 360 Arcade.
O modelo Xbox 360 Arcade possui apenas uma porta HDMI e uma porta AV composta. Os cabos VGA são para conexões de vídeo analógico e não são compatíveis com o Xbox 360 Arcade.
Se quiser conectar seu Xbox 360 Arcade a um monitor com entrada VGA, você precisará de um adaptador HDMI para VGA.