Não, você não perderá conquistas se desconectar o Xbox 360. As conquistas são salvas na sua conta do Xbox Live, não no próprio console.
Aqui está o porquê:
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As conquistas são armazenadas online: Suas conquistas são associadas ao seu gamertag e armazenadas nos servidores da Microsoft.
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O console é apenas um dispositivo: Seu Xbox 360 é simplesmente um dispositivo para jogar e obter conquistas. O console em si não contém os dados de conquistas.
No entanto, você poderá perder o progresso de um jogo se desconectar o console antes de salvar: *
Progresso não salvo: Se você desconectar o Xbox 360 antes de salvar o progresso do jogo, poderá perder esse progresso. Isso ocorre porque os dados do jogo são armazenados no disco rígido do console, e não na nuvem.
Resumindo: Você não precisa se preocupar em perder suas conquistas ao desconectar o Xbox 360. No entanto, salve o progresso do jogo antes de desligar o console.
