Jogar Minecraft com lag não é divertido. Na melhor das hipóteses, construção fica lenta; na pior, você cai em lava ou morre para inimigos invisíveis, perdendo tudo. A velocidade da conexão depende de vários fatores, então há muitas causas de lag — nem todas resolvíveis do seu lado. Lag gráfico, por outro lado, tem causa única: computador não potente o suficiente.
Se sua internet tem upload/download limitados, pode haver lag online. Melhor caso: pare todos os downloads/streams enquanto joga. Pior caso: conexão simplesmente lenta demais. Se testou vários servidores e todos lagam, provavelmente é isso.
O servidor pode não ser potente enough ou sua conexão à internet ser lenta para o número de jogadores. Se for o caso, você conseguirá jogar em outro servidor sem lag.
Mesmo com sua net e o servidor bons, problemas de rota entre eles causam lag. Ex: servidor intermediário sobrecarregado/offline sem reroteamento correto. Se joga bem em outros servidores e um amigo com provedor diferente não lag no mesmo servidor, pode ser isso — especialmente se antes funcionava. Geralmente temporário. Tente proxy para mudar a rota ou jogue em outro servidor por enquanto.
Gráficos do Minecraft parecem simples, mas rodar o jogo é pesado. Se seu PC mal atende requisitos mínimos, terá lag gráfico e FPS baixo. Reduzir distância de visão e qualidade gráfica ajuda, assim como fechar outros programas. Solução definitiva: upgrade do computador.