Resposta curta: O Nintendo 3DS não tem SSID. Um SSID (Service Set Identifier) é simplesmente o nome de uma rede sem fio — como “CasaWiFi” ou “Café_Visitantes”. Seu 3DS conecta a um SSID; ele não cria um.
Quando você configura internet no 3DS, está dizendo ao console qual rede Wi-Fi existente juntar. Você escaneia redes disponíveis, seleciona a sua pelo SSID, depois digita a senha (se segura). O 3DS guarda esse perfil para reconectar automaticamente.
Pense no 3DS como laptop ou celular: ele entra em redes; não as transmite. Se está tentando conectar, precisa do SSID e senha do Wi-Fi que quer usar.